Câu hỏi 169
Sáu điểm được chọn trên các cạnh của tam giác đều $ABC$: $A_1, A_2$ trên $BC$, $B_1, B_2$ trên $CA$ và $C_1, C_2$ trên $AB$. Các điểm này là các đỉnh của hình lục giác lồi $A_1A_2B_1B_2C_1C_2$ có các cạnh có độ dài bằng nhau. Chứng minh rằng các đường thẳng $A_1B_2$, $B_1C_2$ và $C_1A_2$ đồng quy. (do Romania đề xuất, điểm trung bình 2,61.)