MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 166

Các đường tròn $O_1$ và $O_2$ gặp nhau tại các điểm $A$ và $B$. Đường thẳng $DC$ đi qua $O_1$, cắt đường tròn $O_1$ tại $D$ và là tiếp tuyến của đường tròn $O_2$ tại $C$. Ngoài ra, $CA$ là tiếp tuyến của đường tròn $O_1$ tại $A$. Cát tuyến $AE$ của đường tròn $O_1$ vuông góc với $DC$. $AF$ vuông góc với $DE$ và cắt $DE$ tại $F$.

Chứng minh $BD$ chia đôi đoạn thẳng $AF$. (do Biên Hồng Bình trình bày)