Câu hỏi 164
Với mỗi số nguyên dương, xác định một hàm
$$
f(n) = \begin{cases} 0, & \text{nếu} n \text{là bình phương của một số nguyên,} \\ \left\lfloor \frac{1}{\sqrt{n}} \right\rfloor, & \text{nếu} n \text{không phải là bình phương của một số nguyên.} \end{cases}
$$
(Ở đây $[x]$ biểu thị số nguyên tối đa không vượt quá $x$ và
$\{x\} = x - [x]$.) Tìm giá trị của $\sum_{k=1}^{200} f(k)$.
$$
f(n) = \begin{cases} 0, & \text{nếu} n \text{là bình phương của một số nguyên,} \\ \left\lfloor \frac{1}{\sqrt{n}} \right\rfloor, & \text{nếu} n \text{không phải là bình phương của một số nguyên.} \end{cases}
$$
(Ở đây $[x]$ biểu thị số nguyên tối đa không vượt quá $x$ và
$\{x\} = x - [x]$.) Tìm giá trị của $\sum_{k=1}^{200} f(k)$.