Câu hỏi 147
Vẽ tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm $A(1, 1)$. Giả sử đường thẳng này cắt trục $x$ và trục $y$ tại $D$ và $B$ tương ứng. Cho điểm $C$ nằm trên parabol và điểm $E$ trên $AC$ sao cho $\frac{AE}{EC} = \lambda_1$. Đặt điểm $F$ nằm trên $BC$ sao cho $\frac{BF}{FC} = \lambda_2$ và $\lambda_1 + \lambda_2 = 1$. Giả sử $CD$ cắt $EF$ tại điểm $P$. Khi điểm $C$ di chuyển dọc theo parabol, hãy tìm phương trình đường đi của $P$.