MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 146

Cho các số thực $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a + b + c = 1$, chứng minh rằng
$$10(a^3 + b^3 + c^3) - 9(a^5 + b^5 + c^5) \ge 1.$$ (do Li Shenghong tạo ra)