Câu hỏi 133
Cho $n \geq 2$ là một số tự nhiên. Chứng minh rằng đa thức
$$
\left(x^{2}-1^{2}\right)\left(x^{2}-2^{2}\right)\left(x^{2}-3^{2}\right) \cdots\left(x^{2}-n^{2}\right)+1
$$
không thể viết dưới dạng tích của hai đa thức không đổi có hệ số nguyên.
$$
\left(x^{2}-1^{2}\right)\left(x^{2}-2^{2}\right)\left(x^{2}-3^{2}\right) \cdots\left(x^{2}-n^{2}\right)+1
$$
không thể viết dưới dạng tích của hai đa thức không đổi có hệ số nguyên.