Câu hỏi 122
Xét một tam giác đều có độ dài cạnh $n$, được chia thành các tam giác đơn vị như hình vẽ. Gọi $f(n)$ là số đường đi từ tam giác ở hàng trên cùng đến tam giác ở giữa ở hàng dưới cùng, sao cho các tam giác liền kề trong đường đi của chúng ta có chung một cạnh và đường đi không bao giờ đi lên (từ hàng thấp hơn đến hàng cao hơn) hoặc quay lại một hình tam giác. Một ví dụ về một đường dẫn như vậy được minh họa bên dưới cho $n=5$. Xác định giá trị của $f(2005)$.
