Câu hỏi 102
Cho $a_{0}$ là số nguyên dương. Xác định dãy $a_{n}$, $n \geq 0$ như sau: Nếu
$$
a_{n} = \sum_{i=0}^{j} c_{i} 10^{i}
$$
trong đó $c_{i}$ là các số nguyên với $0 \leq c_{i} \leq 9$ thì
$$
a_{n+1} = c_{0}^{2005} + c_{1}^{2005} + \cdots + c_{j}^{2005}.
$$
Có thể chọn $a_{0}$ sao cho tất cả các số hạng trong dãy đều khác nhau không?
$$
a_{n} = \sum_{i=0}^{j} c_{i} 10^{i}
$$
trong đó $c_{i}$ là các số nguyên với $0 \leq c_{i} \leq 9$ thì
$$
a_{n+1} = c_{0}^{2005} + c_{1}^{2005} + \cdots + c_{j}^{2005}.
$$
Có thể chọn $a_{0}$ sao cho tất cả các số hạng trong dãy đều khác nhau không?