Câu hỏi 77
Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{2005}, b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{2005}$ là các số thực sao cho bất đẳng thức
$$
\left(a_{i} x-b_{i}\right)^{2} \geq \sum_{j=1, j \neq i}^{2005}\left(a_{j} x-b_{j}\right)
$$
đúng với mọi số thực $x$ và mọi $i=1,2, \ldots, 2005$. Tìm số dương lớn nhất có thể có giữa $a_{i}$ và $b_{i}, i=1,2, \ldots, 2005$.
$$
\left(a_{i} x-b_{i}\right)^{2} \geq \sum_{j=1, j \neq i}^{2005}\left(a_{j} x-b_{j}\right)
$$
đúng với mọi số thực $x$ và mọi $i=1,2, \ldots, 2005$. Tìm số dương lớn nhất có thể có giữa $a_{i}$ và $b_{i}, i=1,2, \ldots, 2005$.