Câu hỏi 76
Đặt $c$ là một số nguyên dương và đặt $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ là một dãy các số nguyên dương sao cho $a_{n} \lt a_{n+1} \lt a_{n} + c$ với mọi $n \geq 1$. Các số hạng của dãy được viết lần lượt và theo cách này người ta thu được một dãy vô hạn các chữ số. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $m$ đều tồn tại một số nguyên dương $k$ sao cho số tạo bởi các chữ số $k$ đầu tiên của dãy trên chia hết cho $m$.