Câu hỏi 66
Các chuỗi $\left(a_{n}\right)_{n=1}^{\infty}$ và $\left(b_{n}\right)_{n=1}^{\infty}$ sao cho $a_{n+1}=2 b_{n}-a_{n}$ và $b_{n+1}=2 a_{n}-b_{n}$ cho mọi $n$. Chứng minh rằng:
a) $a_{n+1}=2\left(a_{1}+b_{1}\right)-3 a_{n}$;
b) nếu $a_{n}\gt 0$ cho mọi $n$, thì $a_{1}=b_{1}$.
a) $a_{n+1}=2\left(a_{1}+b_{1}\right)-3 a_{n}$;
b) nếu $a_{n}\gt 0$ cho mọi $n$, thì $a_{1}=b_{1}$.