Câu hỏi 64
Cho $n$ là số nguyên dương cố định. Các số nguyên dương $a$, $b$, $c$ và $d$ nhỏ hơn hoặc bằng $n$, $d$ là số lớn nhất và thỏa mãn đẳng thức
$$
(ab + cd)(bc + ad)(ac + bd) = (d - a)^2 (d - b)^2 (d - c)^2
$$
a) Chứng minh rằng $d = a + b + c$.
b) Tìm số bộ tứ $(a, b, c, d)$ có các thuộc tính được yêu cầu.
$$
(ab + cd)(bc + ad)(ac + bd) = (d - a)^2 (d - b)^2 (d - c)^2
$$
a) Chứng minh rằng $d = a + b + c$.
b) Tìm số bộ tứ $(a, b, c, d)$ có các thuộc tính được yêu cầu.