MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 53

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ đều tồn tại các số nguyên $p$ và $q$ sao cho
$$
\left|p^{2}+2 q^{2}-n\right| \leq \sqrt[4]{9 n}
$$