Câu hỏi 48
Gọi $k$ là đường tròn nội tiếp $\triangle ABC$ với $AC \neq BC$, $I$ là tâm của $k$ và gọi $D$, $E$ và $F$ là các điểm tiếp tuyến của $k$ với các cạnh $AB$, $BC$ và $AC$ tương ứng.
a) Nếu $S = CI \cap EF$, hãy chứng minh rằng $\triangle CDI \sim \triangle DSI$.
b) Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của $k$ và $CD$. Đường tiếp tuyến của $k$ tại $M$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $G$. Chứng minh rằng $GS \perp CI$.
a) Nếu $S = CI \cap EF$, hãy chứng minh rằng $\triangle CDI \sim \triangle DSI$.
b) Gọi $M$ là giao điểm thứ hai của $k$ và $CD$. Đường tiếp tuyến của $k$ tại $M$ cắt đường thẳng $AB$ tại điểm $G$. Chứng minh rằng $GS \perp CI$.