Câu hỏi 45
Hai đường tròn $k_{1}$ và $k_{2}$ tiếp tuyến ngoài tại điểm $T$. Một đường thẳng cắt $k_{1}$ tại các điểm $A$ và $B$ và tiếp tuyến với $k_{2}$ tại điểm $X$. Đường thẳng $X T$ cắt $k_{1}$ tại điểm $S$ và đặt $C$ là một điểm trên cung $\widehat{T S}$ không chứa $A$ và $B$. Đặt $C Y$ là đường tiếp tuyến với $k_{2}$ ($Y \in k_{2}$) sao cho các đoạn $C Y$ và $S T$ không giao nhau. Nếu $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $X Y$ và $S C$, hãy chứng minh rằng:
a) các điểm $C, T, Y$ và $I$ là đồng đường;
b) $I$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$ tiếp tuyến với cạnh $B C$.
a) các điểm $C, T, Y$ và $I$ là đồng đường;
b) $I$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\triangle A B C$ tiếp tuyến với cạnh $B C$.