Câu hỏi 31
Đường tròn $k$ đi qua các đỉnh $A$ và $B$ của $\triangle ABC$ cấp tính cắt các cạnh $AC$ và $BC$ lần lượt tại các điểm trong $M$ và $N$. Các tiếp tuyến của $k$ tại các điểm $M$ và $N$ gặp nhau tại điểm $O$. Chứng minh rằng $O$ là tâm ngoại tiếp của $\triangle CMN$ khi và chỉ khi $AB$ là đường kính của $k$.