Câu hỏi 23
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi. Các hình chiếu trực giao của $D$ trên các đường thẳng $BC$ và $BA$ được ký hiệu lần lượt là $A_1$ và $C_1$.
Đoạn $A_1C_1$ cắt đường chéo $AC$ tại điểm trong $B_1$ sao cho $DB_1 \geq DA_1$. Chứng minh tứ giác $ABCD$ là tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi
$$
\frac{BC}{DA_1} + \frac{BA}{DC_1} = \frac{AC}{DB_1}
$$
Đoạn $A_1C_1$ cắt đường chéo $AC$ tại điểm trong $B_1$ sao cho $DB_1 \geq DA_1$. Chứng minh tứ giác $ABCD$ là tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi
$$
\frac{BC}{DA_1} + \frac{BA}{DC_1} = \frac{AC}{DB_1}
$$