Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2005 — Phần 02 Câu hỏi 15

Math Olympiad Vault · MathNet 2005 — Phần 02

Câu hỏi 15

Cho một số nguyên dương $n$, các điểm căn chỉnh $2n$ trong một mặt phẳng được coi là $A_1, A_2, \dots, A_{2n}$. Mỗi điểm được tô màu xanh lam hoặc đỏ theo quy trình sau: Trên mặt phẳng đã cho, vẽ các đường tròn $n$ có đường kính cuối $A_i$ và $A_j$, tách rời nhau thành hai phần. Mỗi $A_k$, $1 \le k \le 2n$, thuộc về đúng một vòng tròn. Các điểm được tô màu sao cho hai điểm trên cùng một đường tròn có cùng màu.

Xác định có thể thu được bao nhiêu màu khác nhau của các điểm $2n$ bằng cách thay đổi chu vi $n$ và phân bố của hai màu.