Câu hỏi 12
Cho $p \gt 3$ là số nguyên tố. Có
$$
\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \dots + \frac{1}{(p-1)^2} = \frac{n}{m}
$$
trong đó ước chung lớn nhất của $n$ và $m$ là $1$, chứng tỏ $p^3$ chia hết $n$.
$$
\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \dots + \frac{1}{(p-1)^2} = \frac{n}{m}
$$
trong đó ước chung lớn nhất của $n$ và $m$ là $1$, chứng tỏ $p^3$ chia hết $n$.