Câu hỏi 185
Tại mỗi ô của một bàn cờ $2007 \times 2007$ ta đặt một trong hai số $1$ hoặc $-1$. Ký hiệu $A_i$ là tích các số ở hàng thứ $i$, $i=1,2,\ldots,2007$ và $B_j$ là tích các số ở cột thứ $j$, $j=1,2,\ldots,2007$. Chứng minh rằng:
$$
A_1 + A_2 + \dots + A_{2007} + B_1 + B_2 + \dots + B_{2007} \neq 0.
$$
$$
A_1 + A_2 + \dots + A_{2007} + B_1 + B_2 + \dots + B_{2007} \neq 0.
$$