MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 175

Với mỗi số thực $x$ thỏa $0 \lt x \lt 1$, gọi $y \in (0, 1)$ là số có chữ số thập phân thứ $n$ (sau dấu phẩy) bằng chữ số thập phân thứ $2^{n}$ của $x$. Chứng minh: nếu $x$ hữu tỉ thì $y$ cũng hữu tỉ.