Câu hỏi 168
Gọi $k$ là đường tròn ngoại tiếp của tứ giác lồi $ABCD$ cho trước, có tính chất: các tia $DA$ và $CB$ cắt nhau tại điểm $E$ thỏa mãn $|CD|^2 = |AD| \cdot |ED|$. Gọi $F$ ($F \neq A$) là giao điểm của đường tròn $k$ với đường thẳng vuông góc với $ED$ tại $A$. Chứng minh rằng các đoạn thẳng $AD$ và $CF$ bằng nhau khi và chỉ khi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABE$ nằm trên $ED$.