Câu hỏi 163
Trong một cuộc thi toán, một số thí sinh là bạn của nhau. Quan hệ bạn bè luôn là hai chiều. Gọi một nhóm thí sinh là một clique nếu hai người bất kỳ trong nhóm đều là bạn của nhau. (Đặc biệt, mọi nhóm có ít hơn hai thí sinh đều là clique.) Số thành viên của một clique được gọi là cỡ của nó.
Biết rằng trong cuộc thi này, cỡ của clique lớn nhất là một số chẵn, hãy chứng minh rằng có thể xếp các thí sinh vào hai phòng sao cho cỡ lớn nhất của một clique nằm trong một phòng bằng cỡ lớn nhất của một clique nằm trong phòng kia.
Biết rằng trong cuộc thi này, cỡ của clique lớn nhất là một số chẵn, hãy chứng minh rằng có thể xếp các thí sinh vào hai phòng sao cho cỡ lớn nhất của một clique nằm trong một phòng bằng cỡ lớn nhất của một clique nằm trong phòng kia.