Câu hỏi 161
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại các số nguyên khác không $x_1, x_2, \dots, x_n, y$ thỏa mãn các điều kiện sau
$$
\begin{cases} x_1 + \cdots + x_n = 0, \\ x_1^2 + \cdots + x_n^2 = n y^2. \end{cases}
$$
$$
\begin{cases} x_1 + \cdots + x_n = 0, \\ x_1^2 + \cdots + x_n^2 = n y^2. \end{cases}
$$