Câu hỏi 151
Cho $AB$ là một dây cung của đường tròn $O$, $M$ là điểm chính giữa cung $AB$, và $C$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $O$. Từ $C$ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tại các tiếp điểm $S$, $T$. Gọi $E = MS \cap AB$, $F = MT \cap AB$. Từ $E$, $F$ kẻ các đường thẳng vuông góc với $AB$, cắt $OS$, $OT$ lần lượt tại $X$, $Y$. Bây giờ từ $C$ kẻ một đường thẳng cắt đường tròn $O$ tại $P$ và $Q$. Gọi $R = MP \cap AB$ và gọi $Z$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle PQR$. Chứng minh rằng $X$, $Y$, $Z$ thẳng hàng.