MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 135

Cho hình lập phương đơn vị $ABCD-A_1B_1C_1D_1$, dựng một quả cầu có tâm là điểm $A$ và bán kính $\frac{2\sqrt{3}}{3}$. Khi đó tổng độ dài các đường cong là giao của mặt cầu và bề mặt hình lập phương là ______.