Câu hỏi 128
Cho tập $P = \{1, 2, 3, 4, 5\}$, với mỗi $k \in P$ và số nguyên dương $m$ định nghĩa $f(m, k) = \sum_{i=1}^{5} \lfloor m \sqrt{\frac{k+1}{i+1}} \rfloor$, trong đó $\lfloor a \rfloor$ ký hiệu số nguyên lớn nhất không vượt quá $a$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$, tồn tại $k \in P$ và số nguyên dương $m$ sao cho $f(m, k) = n$.