MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 126

Điểm $D$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $\angle DAC = \angle DCA = 30^\circ$ và $\angle DBA = 60^\circ$. Điểm $E$ là trung điểm của đoạn $BC$. Điểm $F$ nằm trên đoạn $AC$ sao cho $AF = 2FC$. Chứng minh rằng $DE \perp EF$.