Câu hỏi 124
Cho tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $D$, $E$, $F$ lần lượt nằm trên các đoạn $BC$, $CA$, $AB$, và mỗi đoạn trong ba đoạn $AD$, $BE$, $CF$ đều chứa tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng nếu hai tỉ số bất kỳ trong các tỉ số
$$
\frac{BD}{DC}, \frac{CE}{EA}, \frac{AF}{FB}, \frac{BF}{FA}, \frac{AE}{EC}, \frac{CD}{DB}
$$
là số nguyên thì tam giác $ABC$ cân.
$$
\frac{BD}{DC}, \frac{CE}{EA}, \frac{AF}{FB}, \frac{BF}{FA}, \frac{AE}{EC}, \frac{CD}{DB}
$$
là số nguyên thì tam giác $ABC$ cân.