MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 122

Cho các số thực không âm $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng
$$
\sqrt{a + \frac{(b-c)^2}{4}} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \le \sqrt{3}.
$$