MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 114

Cho ngũ giác lồi $A_1A_2A_3A_4A_5$ thỏa mãn $S_{A_1A_2A_3} = S_{A_2A_3A_4} = S_{A_3A_4A_5} = S_{A_4A_5A_1} = S_{A_5A_1A_2}$. Chứng minh rằng tồn tại điểm $M$ sao cho $S_{A_1MA_2} = S_{A_2MA_3} = S_{A_3MA_4} = S_{A_4MA_5} = S_{A_5MA_1}$.