Câu hỏi 112
Dãy số $\{a_i\}_{i=1}^\infty$ thỏa mãn $a_1 \gt 0$ và $a_{n+1} = \frac{a_n}{1+a_n^2}$ với $n \ge 1$. Chứng minh rằng:
a) $a_n \le \frac{1}{\sqrt{2n}}$ với $n \ge 2$;
b) tồn tại $n$ sao cho $a_n \gt \frac{7}{10\sqrt{n}}$.
a) $a_n \le \frac{1}{\sqrt{2n}}$ với $n \ge 2$;
b) tồn tại $n$ sao cho $a_n \gt \frac{7}{10\sqrt{n}}$.