Câu hỏi 105
Người ta cắt một dải giấy dài $2007$ thành hai phần có độ dài nguyên và viết hai số nguyên đó lên bảng. Sau đó cắt một trong hai phần thành hai phần có độ dài nguyên và viết hai số nguyên đó lên bảng. Việc cắt dừng lại khi mọi phần đều có độ dài $1$. Một lần cắt được gọi là *xấu* nếu hai phần thu được không có độ dài bằng nhau.
a) Tìm số lần cắt xấu nhỏ nhất có thể.
b) Chứng minh rằng với mọi cách cắt có số lần cắt xấu nhỏ nhất, số các số nguyên phân biệt trên bảng là như nhau.
a) Tìm số lần cắt xấu nhỏ nhất có thể.
b) Chứng minh rằng với mọi cách cắt có số lần cắt xấu nhỏ nhất, số các số nguyên phân biệt trên bảng là như nhau.