Câu hỏi 104
Trong $\triangle ABC$ với $\angle ACB = 60^\circ$, gọi $AA_1$ và $BB_1$ ($A_1 \in BC$, $B_1 \in AC$) là các đường phân giác của $\angle BAC$ và $\angle ABC$. Đường thẳng $A_1B_1$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ tại các điểm $A_2$ và $B_2$.
a) Nếu $O$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$, chứng minh rằng $OI$ song song với $A_1B_1$.
b) Nếu $R$ là trung điểm của cung $\widehat{AB}$ không chứa điểm $C$, còn $P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của $A_1B_1$ và $A_2B_2$, chứng minh rằng $RP = RQ$.
a) Nếu $O$ và $I$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$, chứng minh rằng $OI$ song song với $A_1B_1$.
b) Nếu $R$ là trung điểm của cung $\widehat{AB}$ không chứa điểm $C$, còn $P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của $A_1B_1$ và $A_2B_2$, chứng minh rằng $RP = RQ$.