Câu hỏi 94
Xét hàm số $f(x) = a(|\sin x| + |\cos x|) - 3\sin 2x - 7$, trong đó $a$ là tham số thực.
a) Chứng minh rằng $f(x) = f(\frac{\pi}{2} - x) = f(\pi + x) = f(\frac{3\pi}{2} - x)$ với mọi $x$.
b) Tìm tất cả các cặp $(a, n)$, trong đó $n$ là số nguyên dương, sao cho phương trình $f(x) = 0$ có đúng $2007$ nghiệm trong khoảng $(0, n\pi)$.
a) Chứng minh rằng $f(x) = f(\frac{\pi}{2} - x) = f(\pi + x) = f(\frac{3\pi}{2} - x)$ với mọi $x$.
b) Tìm tất cả các cặp $(a, n)$, trong đó $n$ là số nguyên dương, sao cho phương trình $f(x) = 0$ có đúng $2007$ nghiệm trong khoảng $(0, n\pi)$.