MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 80

Cho $f(x)$ là một đa thức monic bậc chẵn với hệ số nguyên. Biết rằng tồn tại vô số số nguyên $x$ để $f(x)$ là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại đa thức $g(x)$ với hệ số nguyên sao cho $f(x) = g^2(x)$.