MathNet 2007-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 41

Cho tam giác nhọn $ABC$ có $\angle BAC = 60^\circ$ và $AB \gt AC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp và $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng
$$
2 \angle AHI = 3 \angle ABC.
$$