Câu hỏi 39
Cho $n \gt 2$ là một số tự nhiên. Một tập con $A$ của $\mathbb{R}$ được gọi là $n$-nhỏ nếu tồn tại $n$ số thực $t_1, t_2, \ldots, t_n$ sao cho các tập $t_1 + A, t_2 + A, \ldots, t_n + A$ đôi một rời nhau. Chứng minh rằng $\mathbb{R}$ không thể biểu diễn thành hợp của $n$ tập $n$-nhỏ.
Kí hiệu: Nếu $r \in \mathbb{R}$ và $B$ là tập con của $\mathbb{R}$ thì $r + B = \{ r + b \mid b \in B \}$
Kí hiệu: Nếu $r \in \mathbb{R}$ và $B$ là tập con của $\mathbb{R}$ thì $r + B = \{ r + b \mid b \in B \}$