Câu hỏi 36
Cho số nguyên tố $p \gt 3$ và số nguyên $x$, ta kí hiệu $r(x) \in \{0,1,..., p-1\}$ là số dư của $x$ khi chia cho $p$. Cho $x_1, x_2,..., x_k$ ($2 \lt k \lt p$) là các số nguyên đôi một khác nhau theo modulo $p$ và không chia hết cho $p$.
Ta nói số $a \in \{1,2,..., p-1\}$ là tốt nếu:
$$
r(ax_1) \lt r(ax_2) \lt \dots \lt r(ax_k).
$$
Chứng minh rằng có nhiều nhất $\frac{2p}{k+1}-1$ số tốt.
Ta nói số $a \in \{1,2,..., p-1\}$ là tốt nếu:
$$
r(ax_1) \lt r(ax_2) \lt \dots \lt r(ax_k).
$$
Chứng minh rằng có nhiều nhất $\frac{2p}{k+1}-1$ số tốt.