Câu hỏi 35
Cho tam giác $ABC$ với tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn tâm $I$ đi qua $B$ cắt $AC$ tại các điểm $E$ và $F$, với $E$ và $F$ nằm giữa $A$ và $C$ và khác chúng. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $IEF$ cắt các đoạn $EB$ và $FB$ lần lượt tại $Q$ và $R$. Đường thẳng $QR$ cắt các cạnh $AB$ và $BC$ lần lượt tại $P$ và $S$.
Nếu $a$, $b$ và $c$ lần lượt là độ dài các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$, hãy tính độ dài $BP$ và $BS$.
Nếu $a$, $b$ và $c$ lần lượt là độ dài các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$, hãy tính độ dài $BP$ và $BS$.