Câu hỏi 31
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$. Vẽ đường tròn đường kính $AC$, và trên đó lấy điểm $P$ sao cho $AP = AB$ và $P$ nằm trong nửa mặt phẳng bờ $AC$ không chứa $B$. $BP$ cắt đường tròn lần thứ hai tại $Q$, và $AQ$ cắt đường thẳng vuông góc với $BC$ tại $B$ ở điểm $R$. Chứng minh rằng $BC$ và các đường phân giác của các góc $\angle BRC$ và $\angle BAC$ đồng quy.