Câu hỏi 10
Trên một bảng ô vuông kích thước $19 \times 19$, một quân cờ gọi là *rồng* nhảy như sau: nó di chuyển $4$ ô theo một hướng song song với một cạnh của bảng và $1$ ô theo hướng vuông góc với hướng trước.
Từ $D$, con rồng có thể nhảy tới một trong bốn vị trí $X$.
Biết rằng với kiểu nhảy này, con rồng có thể đi từ ô bất kỳ tới ô bất kỳ khác.
Khoảng cách rồng giữa hai ô là số bước nhảy ít nhất mà con rồng phải thực hiện để đi từ ô này tới ô kia.
Gọi $C$ là ô nằm ở một góc của bảng và $V$ là ô láng giềng của $C$ chỉ chạm vào nó tại đúng một điểm.
Chứng minh rằng tồn tại ô $X$ của bảng sao cho khoảng cách rồng từ $C$ tới $X$ lớn hơn khoảng cách rồng từ $C$ tới $V$.
Từ $D$, con rồng có thể nhảy tới một trong bốn vị trí $X$.
Biết rằng với kiểu nhảy này, con rồng có thể đi từ ô bất kỳ tới ô bất kỳ khác.
Khoảng cách rồng giữa hai ô là số bước nhảy ít nhất mà con rồng phải thực hiện để đi từ ô này tới ô kia.
Gọi $C$ là ô nằm ở một góc của bảng và $V$ là ô láng giềng của $C$ chỉ chạm vào nó tại đúng một điểm.
Chứng minh rằng tồn tại ô $X$ của bảng sao cho khoảng cách rồng từ $C$ tới $X$ lớn hơn khoảng cách rồng từ $C$ tới $V$.