Câu hỏi 3
Cho tam giác nhọn $ABC$ có các đường cao $AD$, $BE$ và $CF$ (với $D$ thuộc $BC$, $E$ thuộc $AC$ và $F$ thuộc $AB$). Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt đường thẳng $AM$ tại $A$ và tại $X$. Đường thẳng $AM$ cắt đường thẳng $CF$ tại $Y$. Gọi $Z$ là giao điểm của hai đường thẳng $AD$ và $BX$.
Chứng minh rằng hai đường thẳng $YZ$ và $BC$ song song.
Chứng minh rằng hai đường thẳng $YZ$ và $BC$ song song.