MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 177

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ là trung điểm đoạn $CD$, $F$ là trung điểm $DA$ và $G$ là trung điểm $AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $DFE$ tiếp xúc với đoạn $AB$ tại điểm $G$. Chứng minh rằng $|AB| = \sqrt{2} |AD|$.