MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 168

Tìm giá trị lớn nhất của số thực $M$ sao cho với mọi số thực dương $a$, $b$, $c$ bất đẳng thức sau luôn đúng:
$$
a^3 + b^3 + c^3 - 3abc \ge M(|a-b|^3 + |b-c|^3 + |c-a|^3)
$$