Câu hỏi 161
Cho $k$ là một số tự nhiên. Với mỗi hàm số $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$, xét dãy hàm số $\left(f_{m}\right)_{m \geqslant 1}$ được xác định bởi $f_{1}=f$ và $f_{m+1}=f \circ f_{m}$ với $m \geqslant 1$. Hàm số $f$ được gọi là $k$-tốt nếu với mọi $n \in \mathbb{N}$ ta có
$$
f_{k}(n)=f(n)^{k}
$$
a) Với những $k$ nào thì tồn tại hàm số $k$-tốt $f$ là đơn ánh ($1$-$1$)?
b) Với những $k$ nào thì tồn tại hàm số $k$-tốt $f$ là toàn ánh?
$$
f_{k}(n)=f(n)^{k}
$$
a) Với những $k$ nào thì tồn tại hàm số $k$-tốt $f$ là đơn ánh ($1$-$1$)?
b) Với những $k$ nào thì tồn tại hàm số $k$-tốt $f$ là toàn ánh?