MathNet 2007-part-02 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 152

Cho $a$, $b$ và $c$ là các hằng số thực sao cho $x^{2}+x+2$ là một nhân tử của $a x^{3}+b x^{2}+c x+5$, và $2 x-1$ là một nhân tử của $a x^{3}+b x^{2}+c x-\frac{25}{16}$. Tìm $a+b+c$.