Câu hỏi 128
Mỗi hộp trong sáu hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5, B_6$ ban đầu chứa một đồng xu. Cho phép thực hiện hai loại thao tác sau.
Loại 1: Chọn một hộp $B_j$ không rỗng, $1 \le j \le 5$, lấy một đồng xu ra khỏi $B_j$ và thêm hai đồng xu vào $B_{j+1}$.
Loại 2: Chọn một hộp $B_k$ không rỗng, $1 \le k \le 4$, lấy một đồng xu ra khỏi $B_k$ và đổi chỗ nội dung của hai hộp $B_{k+1}$ và $B_{k+2}$ cho nhau.
Có tồn tại một dãy hữu hạn các thao tác dẫn đến trạng thái mà các hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5$ đều rỗng và hộp $B_6$ chứa đúng $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu hay không? (Theo định nghĩa, $a^{b^c} = a^{(b^c)}$.)
Loại 1: Chọn một hộp $B_j$ không rỗng, $1 \le j \le 5$, lấy một đồng xu ra khỏi $B_j$ và thêm hai đồng xu vào $B_{j+1}$.
Loại 2: Chọn một hộp $B_k$ không rỗng, $1 \le k \le 4$, lấy một đồng xu ra khỏi $B_k$ và đổi chỗ nội dung của hai hộp $B_{k+1}$ và $B_{k+2}$ cho nhau.
Có tồn tại một dãy hữu hạn các thao tác dẫn đến trạng thái mà các hộp $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5$ đều rỗng và hộp $B_6$ chứa đúng $2010^{2010^{2010}}$ đồng xu hay không? (Theo định nghĩa, $a^{b^c} = a^{(b^c)}$.)