Câu hỏi 105
Cho $n$ là một số nguyên dương. Hai người $P$, $Q$ chơi một trò chơi, lần lượt gọi một số nguyên $m$ ($1 \le m \le n$). $P$ gọi số đầu tiên. Họ không được gọi các số đã được chính mình hoặc đối thủ gọi trước đó. Trò chơi kết thúc khi không ai có thể gọi thêm số nào. Nếu tổng các số mà $P$ đã gọi chia hết cho $3$ thì $P$ thắng, ngược lại $Q$ thắng. Hãy tìm tất cả các $n$ thỏa mãn điều kiện sau.
Điều kiện: $P$ có thể thắng trò chơi dù $Q$ chơi thế nào.
Điều kiện: $P$ có thể thắng trò chơi dù $Q$ chơi thế nào.