Câu hỏi 102
Hãy tìm một trong các đa thức $f(x, y, z)$ có bậc $3$, hệ số thực, thỏa mãn các điều kiện sau.
• $f(x, y, z) + x$ chia hết cho $y + z$
• $f(x, y, z) + y$ chia hết cho $z + x$
• $f(x, y, z) + z$ chia hết cho $x + y$
Đa thức $P(x, y, z)$ chia hết cho đa thức $Q(x, y, z)$ nghĩa là tồn tại đa thức $R(x, y, z)$ thỏa mãn $P(x, y, z) = Q(x, y, z)R(x, y, z)$.
• $f(x, y, z) + x$ chia hết cho $y + z$
• $f(x, y, z) + y$ chia hết cho $z + x$
• $f(x, y, z) + z$ chia hết cho $x + y$
Đa thức $P(x, y, z)$ chia hết cho đa thức $Q(x, y, z)$ nghĩa là tồn tại đa thức $R(x, y, z)$ thỏa mãn $P(x, y, z) = Q(x, y, z)R(x, y, z)$.